Matematički model teoretski opisuje objekt koji postoji izvan područja matematike. Prognoze vremenskih i ekonomskih prognoza, na primjer, temelje se na matematičkim modelima. Njegov uspjeh ili neuspjeh ovisi o preciznosti s kojom je konstruirana ova numerička reprezentacija, vjernost kojom se činjenice i prirodne situacije konkretiziraju u obliku međusobno povezanih varijabli .

U osnovi, u matematičkom modelu uočavamo 3 faze:

konstrukcija, proces u kojem se objekt pretvara u matematički jezik;
* analiza ili proučavanje pripremljenog modela;
* interpretacija spomenute analize, gdje se rezultati studije primjenjuju na objekt iz kojeg je podijeljen.

Korisnost ovih modela je u tome što oni pomažu u proučavanju kako se složene strukture ponašaju kada se suočavaju sa situacijama koje se ne mogu lako vidjeti u stvarnom svijetu. Postoje modeli koji djeluju u određenim slučajevima i koji nisu precizni u drugima, kao što se to događa s Newtonovom mehanikom, čija je pouzdanost ispitivao vlastiti Albert Einstein.

Može se reći da su matematički modeli skupovi s određenim već definiranim odnosima, koji omogućuju zadovoljenje tvrdnji koje proizlaze iz teoretskih aksioma. U tu svrhu koriste različite alate, kao što je linearna algebra, koja, na primjer, olakšava fazu analize, zahvaljujući grafičkom prikazu različitih funkcija.

Klasifikacije prema različitim kriterijima

Prema podrijetlu informacija na kojima se model temelji, možemo razlikovati heuristički model, koji se temelji na definicijama uzroka ili prirodnih mehanizama koji potječu iz dotičnog fenomena, te empirijski model, usmjeren na proučavanje rezultate eksperimenta.

Također, s obzirom na vrstu namjeravanog rezultata, postoje dvije osnovne klasifikacije:

* kvalitativni modeli, koji mogu koristiti grafiku i koji ne traže točan rezultat tipa, već pokušavaju otkriti, na primjer, tendenciju sustava da poveća ili smanji određenu vrijednost;

* kvantitativni modeli, koji, naprotiv, trebaju dati precizan broj, za koji se oslanjaju na matematičke formule različite složenosti.

Drugi čimbenik koji dijeli tipove matematičkih modela je slučajnost početne situacije; tako razlikujemo stohastičke modele koji vraćaju vjerojatnost da će se dobiti određeni rezultat, a ne sama vrijednost i determinističke, kada su podaci i rezultati poznati, tako da ne postoji nesigurnost.

Prema namjeni modela možemo opisati sljedeće vrste:

* simulacijski model, koji pokušava predvidjeti rezultat u određenoj situaciji, može li se mjeriti točno ili slučajno;

* optimizacijski model, koji razmatra različite slučajeve i uvjete, izmjenične vrijednosti, kako bi pronašao najpovoljniju konfiguraciju;

* model upravljanja kojim se mogu odrediti potrebne prilagodbe kako bi se dobio određeni rezultat.

Matematički modeli kao potpora konzumerizmu

S obzirom na različite kulturne i obrazovne čimbenike, matematika je najmanje atraktivna znanost za veliki postotak ljudi koji ga povezuju s opakim sjećanjem na studentske dane. Mnogi od njih svoje živote posvećuju humanističkim ili umjetničkim zadacima i vjeruju da žive izvan brojeva i složenih funkcija koje bi jednog dana prijetile neuspjehu škole; ali te su formule stupovi sustava i, ako su predstavljene prijateljski i blisko, ne bi generirale to tipično odbacivanje, često opravdano nedostatkom kapaciteta.

Mobilni telefoni sa zaslonom osjetljivim na dodir, plaćenom televizijom sa stotinama kanala i virtualnim uslugama za iznajmljivanje filmova, ili sam Internet, sa svojim beskonačnim mogućnostima, omiljeni su oblici zabave na globalnoj razini. Sada, ako posjetimo tvrtke koje proizvode uređaje, ili koje dizajniraju i razvijaju gore navedene usluge, našli bismo velike odjele za kontrolu kvalitete, koji ne rade ništa drugo nego analiziraju, kroz matematičke modele, moguće interakcije između korisnika. i sustavi, potencijalni neuspjesi i koji nastoje poboljšati konačni proizvod, temeljeći se samo na testovima i njihovim rezultatima.

Pretpostavimo da imamo uslugu videozapisa na zahtjev i da prilikom plaćanja određenog filma tražimo da li imamo kupon za popust. Tada smo također obaviješteni da ćemo, s obzirom na to da smo u promotivnom tjednu, primijeniti bonus u iznosu od jednog X. Sve to, ako bismo morali to učiniti ručno, za određenog klijenta, ne bi bilo jako komplicirano; s papirom, olovkom i kalkulatorom, riješili bismo konačnu cijenu. Ali u slučaju platforme s kojom milijuni ljudi međusobno djeluju dnevno, potrebno je napraviti i rigorozno testirati sve moguće kombinacije kako bi se izbjeglo, na primjer, da se kupon koristi više od jednom, ili nakon njegovog isteka, između drugih mogućih povreda sustava.