To je linearno programiranje poznato kao tehnika matematike koja omogućuje optimizaciju objektivne funkcije kroz primjenu raznih ograničenja na njegove varijable. To je kompozitni model, dakle objektivnom funkcijom i njezinim ograničenjima, sve te komponente se konstituiraju kao linearne funkcije u promatranim varijablama.
Tijekom povijesti bilo je nekoliko važnih događaja vezanih uz linearno programiranje, kao što su sljedeći:
- Tijekom Drugog svjetskog rata čuvana je tajna i služila je kao mehanizam za upravljanje i planiranje svih troškova. Na taj je način namjeravao bolje upravljati vlastitim sredstvima i što je manje moguće smanjiti troškove vojske.
Tri su uzela u obzir njihove roditelje ili kreatore: mađarsko-američki John von Neumann, američki profesor George Dantzig i matematičar ruskog podrijetla Leonid Kantoróvich, koji je 1975. dobio Nobelovu nagradu za ekonomiju.
Modeli linearnog programiranja smatraju da odluke varijabli (tj. Ciljne funkcije i ograničenja) održavaju linearno ponašanje. To omogućuje, metodom, pojednostavljenje izračuna i dobivanje rezultata bliskih stvarnosti.
Osim svega navedenog, ne možemo zanemariti postojanje još jednog važnog niza pojmova koji su povezani s gore navedenim linearnim programiranjem. U ovom slučaju, mislimo na tri:
-Rješenje moguće. Pod tom denominacijom nalazi se ograđeni prostor, koji može biti ograničen ili ne i koji je određen onim što se događa skupom ograničenja svih poluplanova. Također je poznat kao područje valjanosti.
- Izvrsna otopina. Tako se naziva ono što je skup svih vrhova ograđenog prostora. Također treba naglasiti da to može biti minimalno ili maksimalno, ovisno o svakom pojedinom slučaju.
-Vrijednost linearnog programa. U ovom slučaju, to postaje vrijednost koju gore spomenuta objektivna funkcija uzima u to što je vrh optimalnog rješenja.
Pogledajmo primjer linearnog programiranja kako bismo bolje razumjeli tu definiciju. Pretpostavimo da čovjek prima nasljedstvo od 100.000 pezosa i donosi odluku da uloži novac . Njegov računovođa preporučuje dvije investicije: kupite dionice naftne tvrtke, koje imaju prinos od 5%, i kupite državne obveznice, koje donose 9% .
Čovjek odlučuje uložiti više od 80.000 pezosa u dionice nafte i ne manje od 15.000 pezosa u državne obveznice. S druge strane, namjera je da ulaganje u dionice nikad ne udvostruči ulaganje u obveznice. Zahvaljujući linearnom programiranju, možete procijeniti kako raspodijeliti svoj novac između obje opcije, tako da vaše investicije nude najveću korist.
Iznos za ulaganje u dionice može se spomenuti kao X, dok se iznos za ulaganje u obveznice može nazvati Y. Ograničenja, s druge strane, bit će da X ne može imati vrijednost veću od 80.000, da Y ne može imati vrijednost manju od 15.000 i da X + Y ne može prelaziti vrijednost od 100.000 .
Ako se te varijable prenose na tablicu ili grafikon, bit će moguće znati koje su najisplativije opcije za pojedinca.