Prije nego što potpuno uđemo u kartezijansko značenje proizvoda, potrebno je da nastavimo s određivanjem etimološkog podrijetla dvije riječi koje ga oblikuju:
-Proizvod potječe od latinskog, iz "productus", koji je ekvivalentan "proizvedenom" i koji je rezultat dodavanja prefiksa "pro-", sinonim za "naprijed", i pridjev "ductus", koji se može prevesti kao „vodi”.
-Kartezijanac, sa svoje strane, "Cartesius" koji je bio latinski naziv francuskog filozofa Renéa Descartesa, koji je dao oblik kartezijanizmu ili kartezijanskom dualizmu. Ta je doktrina ili ideologija, među mnogim drugim stvarima, došla do toga da je ljudsko biće sastavljeno od dvije supstance: dugog i razmišljanja.

Pojam kartezijanski proizvod koristi se u području matematike, točnije u području algebre . Kartezijev proizvod otkriva odnos reda između dva skupa, što čini treći skup.

Kartezijev proizvod skupa A i skup B je skup koji se sastoji od svih uređenih parova koji imaju prvu komponentu u A i drugu komponentu u B.

Pogledajmo primjer . Ako je skup A sastavljen od elemenata 3, 5, 7 i 9, dok skup B sadrži elemente m i r, kartezijanski proizvod oba skupa je sljedeći:

AxB = {(3, m), (3, r), (5, m), (5, r), (7, m), (7, r), (9, r), (9, r)}

Kartezijev proizvod, dakle, čine svi uređeni parovi koji se mogu formirati iz dva određena skupa . Svaki naručeni par čine dva elementa: prvi element pripada jednom skupu, a drugi element drugom. Ako nastavimo s našim primjerom, u uređenom paru (3, m), 3 je prvi element (odgovara skupu A ), a m je drugi element (koji pripada skupu B ).

Važno je, pored svega navedenog, utvrditi da kada govorimo o kartezijanskim proizvodima moramo se pozvati na dva slučaja ili vrste mogućih generalizacija. Dakle, s jedne strane, tu je takozvani konačni slučaj, koji je onaj koji polazi od konačnog broja skupova (A1, A2, A3 ... An). Iz istog kartezijanskog proizvoda bila bi skupina numeriranih popisa čiji je element u A1, a drugi u A2 ...

Beskonačni slučaj bio bi onaj u kojem bi se, počevši od velike obitelji skupova s ​​beskonačnom vjerojatnošću i proizvoljnom prirodom, pri definiranju relevantnog kartezijanskog proizvoda zamijeniti definicija spomenutih popisa numeriranih drugim.

Pretpostavimo da u kući postoje tri osobe ( Carlos, Juan i Antonia ) i dvije knjige ( Hopscotch i Sto godina samoće ). Kartezijanski proizvod oba skupa ( ljudi i knjige ) oblikovat će se svim mogućim distribucijama književnih djela među pojedincima.

P x L = {(Carlos, Rayuela), (Carlos, sto godina samoće), (Juan, Rayuela), (Juan, sto godina samoće), (Antonia, Rayuela), (Antonia, sto godina samoće)}

Ove informacije mogu biti korisne za izradu organizacijskog grafikona koji određuje kako će se dvije knjige distribuirati, tako da svatko ima priliku čitati ih u neko vrijeme.