Definicija eksponencijalna funkcija

U području matematike, funkcija je veza između dva skupa kojima je svakom elementu prvog skupa dodijeljen jedan element drugog skupa ili nijedan. Eksponencijalni je, s druge strane, pridjev koji kvalificira vrstu rasta čiji se ritam sve brže povećava.

Eksponentna funkcija

Prema svojim značajkama postoje različite vrste matematičkih funkcija . Eksponencijalna funkcija je funkcija koja je predstavljena jednadžbom f (x) = aˣ, u kojoj je nezavisna varijabla ( x ) eksponent.

Eksponencijalna funkcija, dakle, omogućuje nam da aludiramo na fenomene koji rastu sve brže i brže . Uzmimo u obzir razvoj bakterijske populacije: određenu vrstu bakterija koja, svakih sat vremena, utrostruči broj članova. To znači da će svakih x sati biti 3ˣ bakterija .

Eksponencijalna funkcija pokazuje da, počevši od bakterije:

Nakon jednog sata: f (1) = 3¹ = 3 (postojat će tri bakterije)
Nakon dva sata: f (2) = 3² = 9 (bit će devet bakterija)
Nakon tri sata: f (3) = 3³ = 27 (bit će dvadeset i sedam bakterija)
Itd

Vraćajući se na jednadžbu f (x) = aˣ, moramo imati na umu da je a baza, dok je x eksponent. U slučaju bakterija koje se utrostručavaju svakih sat vremena, baza je 3, dok je eksponent neovisna varijabla koja se mijenja tijekom vremena.

U eksponencijalnim funkcijama skup realnih brojeva predstavlja njihovu domenu definiranja. Sama funkcija, s druge strane, je njezin derivat .

Preporučeno