Kada je riječ o spoznaji značenja kotangentnog pojma, potrebno je prije svega otkriti što je njegovo etimološko podrijetlo. U ovom slučaju možemo reći da je riječ o latinskom. Upravo je to rezultat ujedinjenja triju razgraničenih komponenti:
- Prefiks "co-", koji se može prevesti kao "zajedno".
Glagol "tangere", što znači "dotaknuti".
-Sufiks "-nte", koji se koristi za označavanje "agenta".

Polazeći od svega toga, nalazimo činjenicu da kotangens znači "inverzni tangens luka ili kuta".

Pojam kotangensa aludira na inverznu funkciju tangente luka ili kuta. Da bismo razumjeli što je to kotangens, moramo znati što je tangenta .

U kontekstu trigonometrije (specijalnost matematike), tangenta pravog trokuta dobiva se dijeljenjem suprotne noge na akutni kut i susjednu nogu . Treba imati na umu da se najveća strana tih trokuta naziva hipotenuza, dok se druga dva nazivaju nogama .

Vraćajući se na ideju kotangensa, već smo spomenuli da je to inverzna funkcija tangente. Stoga, ako je tangenta kvocijent između suprotne noge i susjedne noge, kotangens je jednak kvocijentu između susjedne noge i suprotne noge .

U pravokutnom trokutu čija hipotenuza mjeri 20 centimetara, njezina susjedna noga mjeri 15 centimetara, a njezina suprotna noga iznosi 12 centimetara, možemo izračunati kotangens na sljedeći način:

Kotangens = Susjedni kathetus / Nasuprot kathetusa
Kotangens = 15/12
Kotangens = 1, 25

Budući da je kotangens inverzna funkcija tangente, ona se također može dobiti dijeljenjem 1 s tangentom . U našem prethodnom primjeru, tangenta je jednaka 0, 8 (rezultat podjele između suprotne noge i susjedne noge). Stoga:

Kotangens = 1 / tangenta
Kotangens = 1 / 0.8
Kotangens = 1, 25

U području matematike, točnije u području trigonometrije, kotangens igra važnu ulogu. Naime, govorimo o tome kakva su svojstva kotangentne funkcije. I to nisu samo kontinuitet, domena, ruta, opadajuće ili razdoblje, na primjer.

Baš kao što je kotangens inverzna funkcija tangente, kosekant je inverzni sinus i sekant, inverzni kosinus .

Na isti način ne možemo zanemariti postojanje onoga što je poznato kao hiperbolički kotangens. To je još jedan izraz koji se koristi u trigonometriji u odnosu na stvarni broj. U ovom slučaju, utvrđeno je da je to inverzna hiperbolička tangenta.

Ona je predstavljena cothom (x) ili cotgh (x) i postoji ono što se naziva teorem dodavanja. Teorem koji izlaže način da se može sintetizirati spomenuti hiperbolički tangens.