Podrijetlom iz latinskog fractio, pojam frakcija daje naziv procesu koji se temelji na podjeli na dijelove . U području matematike, frakcija je izraz koji označava podjelu. Na primjer: 3/4, koji glasi kao tri četvrtine, ukazuje na tri dijela na četiri ukupne vrijednosti, a može se izraziti i kao 75% .

Prema tome, frakcija izlaže iznos koji treba podijeliti s drugim brojem. Ako dodam 1/4 do 1/4, dobit ću 4/4, odnosno 1 ( cijeli broj ). Frakcije koje imaju istu vrijednost (kao u 3/6 i 5/10) poznate su kao ekvivalentne frakcije .

Frakcije se sastoje od brojnika i denominatora . U 1/2, 1 je brojnik, a 2 je nazivnik. Ove komponente su uvijek cijeli brojevi ; dakle, frakcije se mogu uokviriti u skupinu racionalnih brojeva .

Ovisno o vrsti veze koja se uspostavlja između brojnika i nazivnika, frakcije se mogu klasificirati kao vlastite (ako je nazivnik veći u odnosu na brojnik), neispravno (kada je brojač veći od nazivnika), reducirajuće (kada brojnik i imenitelj nisu rođaci jedni drugima, posebnost koja dopušta pojednostavljenje strukture) ili nesvodivi (oni u kojima su brojnik i imenitelj rođaci jedni drugima i zbog toga se ne mogu pojednostaviti).

Miješane frakcije imaju određeni aspekt, jer ispred brojnika i nazivnika piše se cijeli broj, uglavnom veće veličine (što se odnosi na tipografiju) i nalazi se u vertikalnom središtu . Ova vrijednost pokazuje koliko je puta denominator dovršen, što se ne događa u ostalim dijelovima. Primjer bi bio 4 1/3, što znači da imate 4 jedinice (četiri puta tri trećine) i jednu trećinu.

Poznato je kao homogene frakcije koje dijele nazivnik (5/8 i 3/8). Heterogene frakcije, s druge strane, imaju različite nazivnike (3/5 i 7/9).

Operacije s razlomcima ne predstavljaju veliku složenost. Međutim, oni nisu izravni kao, primjerice, oni od cijelih brojeva. U načelu, u slučaju zbrajanja i oduzimanja, ako je nazivnik frakcija isti, postupak nema posebnosti zbog koje je teško razumjeti. Ako imamo 5/10 - 3/10, rezultat će se dobiti tako da se napravi razlika između 5 i 3, što će nam dati 2; 10 će ostati netaknute. Slično tome, dodavanjem 5/10 i 3/10, rezultat će biti 8/10.

Ako su denominatori bili različiti, bilo bi nužno pronaći najmanje zajednički višak između oba, jer bi inače bilo nemoguće izvesti željenu operaciju. Postupak, popraćen primjerom, nalazi se u našoj definiciji oduzimanja . Dobra praksa je da se svaka frakcija dovede u stanje nesvodivog prije i nakon svakog izračuna. Za to trebamo znati najveći zajednički djelitelj nazivnika i brojnika.

U slučaju frakcije 6/24, na primjer, nakon upotrebe nekih od poznatih metoda za pronalaženje najvećeg zajedničkog djelitelja, kao što je faktor premijera ili Euclidov algoritam, naći ćemo sljedeću reduciranu frakciju: 1/4, Vrijednost po kojoj se i 6 i 24 mogu podijeliti bez dobivanja rezultata koji prelaze granice cijelih brojeva je 6.

Množenje je možda najjednostavnija operacija; ako imamo 4 x 2/15, gdje se 4 može protumačiti kao 4/1, rezultat će se dobiti izvođenjem 4 x 2 i 1 x 15 i to će biti 8/15, što se ne može smanjiti. Podjela je u početku malo pogrešna, budući da je ekvivalentna množenju prve funkcije s suprotnom od druge; to jest, 4/15: 7/12 je isto kao i 4/15 x 12/7.

Konačno, treba napomenuti da se skupine koje su dio veće organizacije, ali koje se međusobno razlikuju ili od grupe, nazivaju frakcijom.