Trokuti su poligoni koji imaju tri strane . Treba imati na umu da su poligoni ravne figure, razgraničene segmentima (to jest, sa strane). Dakle, trokut je ravna figura koju čine tri segmenta.

Kada trokut ima pravi kut (koji mjeri devedeset stupnjeva), klasificira se kao pravokutni trokut . Druga dva kuta pravokutnog trokuta uvijek su oštri (mjere se manje od devedeset stupnjeva).

Pravi kut u pravokutnom trokutu tvore dvije strane kraće duljine, poznate kao noge, dok se treća strana (najveća) naziva hipotenuza . Svojstva tih trokuta pokazuju da je duljina hipotenuze uvijek manja od zbroja nogu. S druge strane, hipotenuza je uvijek opsežnija od obje noge.

Poznati Pitagorin teorem temelji se na tim karakteristikama pravih trokuta i navodi da je kvadrat hipotenuze identičan rezultatu zbroja kvadrata dviju nogu.

Na taj se način uspostavlja sljedeća jednadžba za svaki trokut:

Hypotenuse squared = Square cathet + Square squared

Treba napomenuti da desni trokuti mogu biti jednakokračni trokutići (dvije noge imaju isti produžetak: to jest, jednake su) ili skalen trokut (produžetak svake strane razlikuje se od preostalih).

S druge strane, ako želimo izračunati površinu pravokutnog trokuta, možemo se žaliti na sljedeću formulu:

Površina = (Cateto x Cateto) / 2

Kao što se može shvatiti, jedna od temeljnih točaka trokuta su odnosi koje možemo uspostaviti između njihovih različitih strana i kutova, nešto što je bitno za rješavanje velikog broja problema, kako u području matematike tako iu mnogim drugim. Prije nastavka tih odnosa potrebno je pokriti još jednu temu: ortogonalnu projekciju .

Ortogonalna projekcija pripada polju euklidske geometrije, koja proučava geometrijska svojstva prostora u kojima su ispunjeni aksiomi Euklida, skupina pretpostavki koje se smatraju očitim i koje mogu generirati druge pomoću logičkih dedukcija. Za izvođenje ortogonalne projekcije potrebna su dva elementa: skup točaka (koje se mogu sastojati samo od jednog); crta projekcije . Prvi se projektira na liniju uz pomoć pomoćnih linija okomitih na nju, tako da su dobivene dimenzije ispravne samo u jednom slučaju: kada se segment projicira paralelno s linijom.

Ovaj koncept se često koristi u razvoju video igara kako bi se stvorio lažni osjećaj dubine, budući da nije bitna udaljenost objekata u odnosu na kameru: oni će uvijek imati iste dimenzije na zaslonu. Sada, ako na taj način projiciramo noge na hipotenuzu, dobivamo geometrijsku sredinu koja se naziva relativna visina hipotenuze, segment koji počinje od točke na kojoj se obje noge susreću i reže hipotenuzu okomito.

Kada povučemo visinu u odnosu na hipotenuzu, pravi trokut postaje tri trokuta: izvorni plus dva koji sadrži (kao što se vidi na slici). To rezultira određenim metričkim odnosima. Na primjer, zbroj obje projekcije jednak je hipotenuze ( a = m + n ). Također je ispravno reći da je produkt dviju projekcija jednak kvadratu hipotenuze, budući da je h / m = n / h, a ako očistimo h dajemo hh = mn .

Proizvod između projekcije katetusa i hipotenuze jednak je kvadratu navedenog katetusa: b / a = m / b => bb = am . Konačno, proizvod nogu jednak je relativnoj visini pomnoženoj hipotenuza: a / c = b / h => ah = bc .