Permutacija je pojam koji dolazi od latinskog permutatio . Pojam se odnosi na postupak i rezultat permutacije . Ovaj glagol, s druge strane, spominje razmjenu jedne stvari za drugu, bez posredovanja novca, osim ako se ne nastoji izjednačiti vrijednost permutiranih objekata.

Poznato je po nazivu kombinatornog proučavanja numeracije, postojanja i konstrukcije svojstava konfiguracija koje zadovoljavaju određene uvjete. Ono pripada diskretnoj matematici, a permutacija je također povezana s ovom granom, kao što je objašnjeno u nastavku.

Kombinacija proučava broj različitih načina na koje možete razmotriti skupove koji se formiraju iz elemenata početnog skupa, slijedeći određena pravila (kao što su red, particija, ponavljanje i veličina). Na taj način, kombinatorni problem obično se sastoji od uspostavljanja pravila o obliku u kojem bi se trebale dati tzv. Grupacije i odrediti koliko njih zadovoljava navedeno pravilo. Kombinacije, varijacije i permutacije (potonje se može smatrati posebnom vrstom varijacije), sa ili bez ponavljanja, moraju se uzeti u obzir.

Postoji vrsta permutacije koja se naziva transpozicija, koja se sastoji od grupiranja elemenata u cikluse duljine 2. Moguće je napisati bilo koju permutaciju kao produkt transpozicija i, dakle, ciklusa. Ako uzmemo permutaciju P = (s1, s2) (s1, s3) ... (s1, st), s elementima (1, 3, 8) (2, 4, 5, 9) (6, 7), možemo je razložiti. kako slijedi: (1.3) (1.8) (2.4) (2.5) (2.9) (6.7) .

Kao znatiželju, treba napomenuti da je proučavanje permutacije korijena algebarskih jednadžbi otvorilo vrata Évarista Galoisa, francuskog matematičara 19. stoljeća, da poduzme prve korake u razradi teorije grupa, koja pripada grani matematike poznate kao apstraktna algebra i proučava i svojstva i primjene grupa unutar i izvan matematičkog polja.

Galois je prvi upotrijebio pojam permutacija u kontekstu matematike, a skupine za koje je počeo raditi bile su ne-Abelovci, tj. Oni koji nisu komutativni ( Abelove skupine, koje su dobile svoje ime od matematičara Nielsa). Henrik Abel, rodom iz Norveške, posjeduje komutativno vlasništvo ).