U matematici, operacije imaju različita svojstva. Distributivno svojstvo, na primjer, primjenjuje se u množenju i pokazuje da je broj pomnožen zbrojem dvaju dodataka jednak zbroju proizvoda svakog od tih dodataka s brojem o kojem je riječ. To je: A x (B + C) = A x B + A x C.

Poznavanje komutativnog svojstva pri izradi dodataka i množenja vrlo je korisno, osobito kada se rješavaju jednadžbe s nepoznanicama, jer oduzima težinu održavanja određenog reda za svaki od njegovih dodataka i čimbenika. Ne zaboravimo da gore navedeni primjeri odražavaju najjednostavnije mogućnosti, budući da bi se mogla prikazati i sljedeća jednadžba kako bi se pokazala učinkovitost komutativnog svojstva u obje operacije:

(A x C + Z / A) x B + D + E x Z = D + B x (Z / A + C x A) + Z x E

Napominjemo da se u ovom slučaju komutativno svojstvo može primijeniti tako da dobijemo nekoliko ekvivalencija, jer se uključivanjem zbrajanja i množenja povećava mogući broj kombinacija. Mnogo složenija jednadžba može imati operacije kao što su radikacija i osnaživanje, kao i konstante (fiksne vrijednosti, za razliku od varijabli) i podjele koje pokrivaju cijeli pojam ili njegov dio.

Kada želite otkriti nepoznato, bitno je znati sva svojstva operacija uključenih u jednadžbu kako bi izbjegli pogreške. Ne zaboravimo da je matematika egzaktna znanost i da nas, općenito, njezina uporaba dovodi do jedne moguće vrijednosti; Drugim riječima, mala pogreška je dovoljna da poništi ostatak posla.

S druge strane, također je vrlo važno znati da komutativno svojstvo nije ispunjeno u oduzimanju, podjeli, pojačanju i zračenju . Jednostavno izmijenite redoslijed bilo koje jednostavne jednadžbe koja uključuje jednu od tih operacija kako biste uočili tu nekompatibilnost. U sljedećim primjerima može se provjeriti koliko je opasno pokušati primijeniti principe komutativnog svojstva iz dodataka i množenja: 12 - 8 = 4, dok je 8 - 12 = -4 ; 4/2 = 2, dok je 2/4 = 0, 5 ; 3 podignuta na osmu snagu jednaka je 6561, a daleko je od 8 podignutih na kocku, što rezultira 512 .