Latinska riječ commensurabĭlis stigla je na španjolski kao mjerljiva . To kvalificira što se može vrednovati ili izmjeriti . S druge strane, nešto što nije podložno vrednovanju ili mjerenju je nesumjerljivo .

Kompenzacija je uvjet onoga što je mjerljivo. U području matematike, dva realna broja su mjerljiva kada je njihov omjer racionalan broj. Pogledajmo neke koncepte uključene u ovu definiciju kako bismo bolje razumjeli koncept.

Na prvom mjestu je razlog, odnos između veličina dvaju različitih skupova, koji se obično izražava na jedan od sljedeća dva načina: a: b ili a je ab . Kada govorimo konkretno o brojevima, razlozi se mogu izraziti kao frakcija ( a / b ) i, ovisno o rezultatu, decimalni broj.

U ovom konkretnom slučaju, da bi se dva broja mogla smatrati mjerljivim, moraju pripadati skupu realnih brojeva, to jest onom u kojem se nalaze i racionalni (negativni, nulti i pozitivni) i iracionalni . Prije nego što krenemo definirati iracionalne brojeve, moramo naglasiti da za kompenzaciju u matematici, rezultat razuma mora biti racionalan broj ; inače, ako je iracionalan, onda govorimo o nesumjerljivosti .

U skupu iracionalnih brojeva nalazimo sve one koje se ne mogu izraziti frakcijom a / b, gdje su a i b cijeli brojevi, a b nije jednako nuli. Drugim riječima, iracionalan broj je bilo koji stvarni broj koji nije racionalan, a koji nema periodički ili točan decimalni izraz.

Sukladnost u matematici nije fokusirana samo na mogućnost uspoređivanja brojeva, već u prisutnosti zajedničkog faktora koji možemo izraziti. Njegova uporaba nastala je u prijevodima rasprave o matematici i geometriji koju je napisao grčki znanstvenik Euclides oko 300. godine prije Krista, pod nazivom Elementi i sastavljen od trinaest knjiga.

Iako je Euklid umjesto koncepta stvarnih brojeva koristio koncept segmentne kongruencije (na primjer, razvio je algoritam koji danas nosi njegovo ime i služi pronalaženju najvećeg zajedničkog djelitelja), njegove su teorije i zaključci postavili temelje sadašnjih pojmova. sumjerljivost.

Svi proizvodi koji se nude na tržištu su mjerljivi s novcem. Prilikom ulaska u prodavaonicu odjeće, da spomenemo slučaj, možemo vidjeti hlače koje se prodaju za 100 pezosa, jaknu za 500 pezosa, kupaći kostim za 90 pesosa i košulju za 210 pezosa. Zbog toga su ove haljine (hlače, jakne, kupaći kostimi i košulje) mjerljive: one imaju procjenu, u ovom slučaju ekonomsku . Uzimajući u obzir ovu procjenu, potencijalni kupac može odrediti operaciju ili odustati od nje.

Postoje i druga pitanja koja su, s druge strane, nesumjerljiva jer se ne mogu mjeriti ili vrednovati. Primjer je sreća . Koja je njegova vrijednost ili cijena? Nemoguće je odrediti. Niti se može tvrditi da je osoba sretna na 64% ili ima 42 točke sreće.

Uobičajeno je pronaći ideju da su uistinu vrijedne stvari u životu nemjerljive, a sreća, ljubav i blagostanje ulaze u ovaj set. Usprkos tome, književnost dopušta uporabu izraza kao što je "neizmjerna ljubav" ili "neizmjerna radost", kako bi se naglasila dubina i intenzitet tih osjećaja .

U području filozofije znanosti teorije mogu biti mjerljive ili nesumjerljive prema postojanju ili odsutnosti zajedničkog teoretskog jezika. Kada taj jezik ne postoji, teorije se ne mogu uspoređivati ​​i stoga su nesumjerljive.