Razum je pojam s velikim brojem značenja. U ovom slučaju zainteresirani smo istaknuti njegovu uporabu u području matematike, gdje je omjer kvocijent dviju figura .

Geometrijska progresija može biti sljedeća: 4, 12, 36, 108, 324. U ovom slučaju, matematički omjer (ili geometrijski, točnije) je 3, budući da je to broj po kojem je potrebno pomnožiti svaku element za dobivanje sljedećeg. Jednadžba za brz pristup bilo kojem elementu ove progresije ima s jedne strane nepoznanicu s rednim brojem ( n ) koju želimo saznati kao indeks i s druge strane, prvi od pojmova pomnožen s omjerom povećanim za n 1.

Pogledajmo primjer koji se temelji na prethodnoj geometrijskoj progresiji, kako bismo provjerili učinkovitost spomenute jednadžbe kada tražimo vrijednost bilo kojeg od njezinih elemenata: ako uzmemo u obzir da je 4 prvi, vrijednost petog možemo pronaći množenjem 4 sa 3 ( matematički omjer ove progresije) podignut na 4 (to jest, redni broj elementa koji želimo znati, 5, minus 1); 3 podigli na 4 daje nam 81, što pomnoženo sa 4 daje nam 324 .

S druge strane, aritmetički razlog je razlika koja postoji u aritmetičkoj progresiji. U ovom slučaju, matematički omjer je razlika između obje brojke (tj. Rezultat oduzimanja). Razlog 8-3, u tom smislu, je 5 .

Aritmetička progresija, za razliku od geometrijske, služi za opisivanje numeričkog niza u kojem svaki par uzastopnih izraza ima istu razliku kao i svaka druga, budući da za dobivanje jednog, prethodnoj treba dodati konstantu. Ta je konstanta poznata kao razlika napredovanja ili udaljenosti . Uzimajući primjer iz prethodnog stavka, ako je matematički omjer 5, mogući napredak može biti 3, 8, 13, 18 i 23. \ t

I u geometrijskom razumu iu aritmetici, ukratko, radimo s vezom između dva pojma koja su sukcesivna, poznata kao prethodnica i posljedica .