Trokut je poligon ili lik koji ima tri strane . Te su strane sastavljene od segmenata različitih linija koje su na točkama poznatim kao vrhovi . Trokuti ispunjavaju nekoliko uvjeta: zbroj onoga što dvije njihove strane mjere, na primjer, uvijek prelazi duljinu preostale strane.

Jednakostraničan je lik koji predstavlja sve strane jednake jedna drugoj . Pojam se obično primjenjuje na trokute ovog tipa. Prema tome, jednakostraničan trokut je poligon s tri identične strane, koji predstavlja tri akutna kuta jednaka 60º.

Ove karakteristike (strane jednake duljine i sukladni kutovi) čine stvaranje jednakostraničnog trokuta jednostavnim. Jedan od načina da se napravi jednakostraničan je nacrtati krug kompasom, zatim otvoriti kompas do mjere 60º i označiti tri ekvidistantne točke. Spajanjem tri točke formira se jednakostraničan trokut.

Druga mogućnost je povezivanje točke X i točke Y kroz liniju. Morate nacrtati krug koji ima svoje središte u X, čiji je radijus identičan udaljenosti između X i Y, te krug sa središtem u Y i radijusom istovjetnim udaljenosti između X i Y. Spajanjem točke gdje su oba kruga izrezana s X i Y, stvara se novi jednakostraničan trokut.

Ali trokuti nisu jedini poligoni čije strane mogu mjeriti iste. Dobro poznati slučaj je romb, jednakostraničan četverokut, gdje je uključen i lik kvadrata. Među svojstvima ovog tipa poligona rečeno je da:

* u slučaju jednakostraničnog poligona čiji su kutovi svi iste mjere, govorimo o pravilnom poligonu;

* ako je jednakostraničan poligon također cikličan, to jest, njegovi vrhovi su smješteni na obodu, također će biti pravilan poligon;

* svaki jednakostraničan četverokut je konveksan, iako to više ne vrijedi u slučaju poligona koji prelaze četiri strane.

Talijanski matematičar i fizičar Vincenzo Viviani razvio je teorem koji nosi njegovo ime i predlaže da, ako se udaljenosti od svake strane jednakostraničnog trokuta dodaju točki, rezultat će biti jednak visini navedene figure. Vivianijev teorem također se može provjeriti s jednakostraničnim i jednakokutnim poligonima. Jedna od njezinih primjena u stvarnom svijetu je njezina uporaba za crtanje koordinata u ternarnim dijagramima (koji predstavljaju sustave sastavljene od tri varijable), kao što su zapaljivost, i u simpleksu, što je ekvivalent trokuta dimenzija većih od 2.

Drugi teorem poznat u području geometrije je Napoleonov, čije se autorstvo ne može jamčiti da pripada Bonaparteu . U svojoj izjavi, objašnjeno je da kada se konstruiraju tri jednakostranična trokuta koja se temelje na stranama bilo kojeg tipa trokuta, kad god su tri unutar ili tri izvan prvog, središnje točke svakog novog formirat će jednakostraničan trokut.,

Ljudi su naučili graditi jednakostranična trokuta u udaljenim vremenima, kao što se može vidjeti na nekoliko arheoloških nalazišta koja predstavljaju brojke napravljene prije tisuću godina.

Za teologiju, jednakostraničan trokut ima veliku važnost. U principu, broj tri simbolizira duhovni poredak, ravnotežu. Prema nekim vjerskim predodžbama, katolički bog je prikazan kao obrnuti trokut s okom u sebi, nagovještavajući njegovu sveprisutnost i sveznanje. Platon je, s druge strane, objasnio da se ta geometrijska figura može shvatiti kao sklad, proporcija i božanstvo.