Definicija set

Set (iz latinskog coniunctus ) je ono što je vezano, susjedno ili uklopljeno u nešto drugo, ili ono što je pomiješano, kombinirano ili povezano s nečim drugim . Skup je stoga skup nekoliko stvari ili ljudi .

set

Primjerice: "Pomozite mi da stavim kutije u kamion", "U ovoj zemlji političke stranke su skupine lopova i varalica", "Borba je završila kada je došla skupina policajaca i naredila raspršivanje prisutan . "

Sveukupnost elemenata koji imaju zajedničko svojstvo koje ih razlikuje od drugih također je poznato kao skup: "Danas ćemo raditi sa skupom prostih brojeva", "Skup samoglasnika je jednostavniji od skupa suglasnici " . \ t

Još jedna uporaba cijelog koncepta upućuje na skupinu ljudi koji nastupaju pjevajući, svirajući glazbene instrumente i / ili ples : "Moj san je da sviram u rock ansamblu", "Povijesno gledano, engleski rock bendovi su uvijek postigli više uspjeha na razini međunarodna od Amerikanaca . " U sličnom smislu, igrači iste momčadi su dio grupe: "Cijeli blanquiceleste su nametnuli dvojici suparnika".

Igra ženstvene haljine, napokon, dobiva i ime seta: "Za moj rođendan, moj suprug mi je dao set vreća i hlača" .

Matematički skupovi

set U području matematike, skup ukazuje na ukupnost entiteta koji imaju zajedničko vlasništvo. Skup se sastoji od konačnog ili beskonačnog broja elemenata čiji je red nevažan. Matematički skupovi mogu se definirati proširenjem (navodeći sve njihove elemente jedan po jedan) ili razumijevanjem (spominje se samo jedna karakteristika zajednička svim elementima).

Tek su početkom 19. stoljeća znanstvenici počeli koristiti pojam cjeline, što se podudara s napretkom u proučavanju beskonačnosti . Matematičari Bolzano i Riemann, dvoje ljudi čiji su doprinosi danas nezamjenjivi, koristili su apstraktne setove kako bi izrazili svoje ideje.

Može se spomenuti i djelo Dedekinda, drugog pionira koji je prepustio moderne algebre važnim temeljima, s konjunktističkim stajalištem ; Među konceptima na kojima je radio, možemo spomenuti particije (obitelji podskupova zadanog skupa), morfizme ( funkcije koje povezuju dva matematička objekta koji čuvaju njihovu strukturu) i ekvivalencijske odnose (služe za pronalaženje određenih elemenata skupa koji imaju zajednička obilježja ili svojstva).

Međutim, autor teorije skupova, proučavan kao samostalna disciplina, bio je njemački matematičar Georg Cantor, koji je s posebnom predanošću istraživao skupove beskonačnih brojeva i njihova svojstva.

Moguće je izvršiti neke osnovne operacije koje omogućuju pronalaženje skupova unutar drugih:

unija : ona je simbolizirana s nekom vrstom U, a to je skup koji čine elementi koji pripadaju bilo kojem od skupova koji su predloženi za uniju (u slučaju A i B, rezultirajući skup će biti A U B);

križanje : njegov simbol je sličan U rotiranom za 180 ° i omogućuje pronalaženje elemenata koji imaju zadane skupove;

razlika : počevši od skupova A i B, njihova razlika će biti skup A koji čine elementi koji su samo u A;

komplement : ako skup U sadrži jedno od imena A, onda će komplement posljednjeg biti onaj koji sadrži elemente koji ne pripadaju A;

simetrična razlika : njen simbol je trokut i predstavlja skup elemenata koji pripadaju samo jednom od dva zadana skupa;

Kartezijev proizvod : skup A x B je kartezijski proizvod A i B, a postiže se uređenim parovima elementa A iza kojeg slijedi jedan od B (a, b).

Preporučeno