U kontekstu matematike, funkcija se naziva veza koja se razvija između dva skupa, preko kojih je svakom elementu skupa dodijeljen jedan element drugog skupa ili nijedan. Ideja injekcije ili injekcije, s druge strane, odnosi se na svojstvo koje kaže da dva različita elementa prvog skupa odgovaraju dva različita elementa drugog skupa.

Injektivna funkcija je, dakle, ona koja na različite elemente početnog skupa ( domena ) odgovara različitim elementima konačnog skupa (kodomena). To znači da svaki element kodomena ne sadrži više od jednog predodređenja u domeni: ili, izraženo na drugi način, da svaki element domene ne može imati više od jedne slike u kodomeni .

Izraz injekcijske funkcije je f: x -> y . Uzmimo slučaj skupa X koji su stvorili Argentina, Švicarska i Nigerija, i skup Y koji se sastoji od Amerike, Europe i Afrike . Ako bismo željeli uspostaviti odnos između svake zemlje i njezinog odgovarajućeg kontinenta, dobili bismo injekcijsku funkciju, jer bi veze bile sljedeće:

Argentina -> Amerika
Švicarska -> Europa
Nigerija -> Afrika

Uz navedene skupove i naznačeni odnos, elementi prvog skupa ( zemlje ) nikada ne bi mogli odgovarati više od jedne slike u drugom skupu (kontinentima). Argentina pripada Americi, a ne Europi ili Africi . S druge strane, Švicarska je sama u Europi (ne u Americi ili Africi ). Nigerija, napokon, dio je same Afrike, a da nije u Americi ili Europi . Ukratko, oba skupa su povezana injekcijskom funkcijom.