Koncept polu - ravnine koristi se u polju geometrije da označi dijelove ravnine koja je ograničena bilo kojom njezinom linijom. Valja napomenuti da svaka linija dijeli ravninu na dva dijela (to jest, dvije polu-ravnine).
Da bismo razumjeli što je poluplanet, neophodno je razumjeti pojam aviona . Može se reći da je ravnina idealan geometrijski objekt koji sadrži beskonačan broj linija i točaka i koji ima samo dvije dimenzije. Ravnina, linija i točka su bitni koncepti specijalnosti matematike koju poznajemo kao geometriju.
Prema tome, ravnine su podijeljene u polu-ravnine pravocrtnim linijama koje ga prelaze. Svaka linija, na taj način, generira dvije ravnine u ravnini . Te polu-ravni, naravno, ne moraju nužno imati iste dimenzije.
Zakoni geometrije upućuju na to da u svakom paru polu-ravnina koje stvara pravac x postoji beskonačan broj točaka . S druge strane, svaka točka koja pripada dotičnoj ravnini pripada jednoj od dva poluplanina određena linijom ili samom linijom.
Osim toga, dvije točke sadržane u istoj polu-ravnini tvore segment koji ne siječe pravac x, dok dvije točke sadržane u različitim poluplanovima stvaraju segment koji reže liniju x .
Na isti način ne možemo zaboraviti da postoje dva temeljna tipa polu-ravnina:
-Otvorena otvorena, u kojoj je sjecište zajednička ravna crta. To jest, ne sadrži liniju koja ga ograničava.
- Zatvoreni avion. Pod tom denominacijom nalazi se polu-ravnina koja, za razliku od prethodne, sadrži gore spomenutu liniju zaduženu za njezino razgraničavanje.
tada je:
Ako je polu ravnina 1 smještena točka P, a polu ravnina 2 točka S, segment PS će odrezati crtu X. S druge strane, ako polu ravnina 1 ima točke P i W, PW segment neće izrezati crtu.
Isto tako, postoje i druge zanimljive informacije koje vrijedi upoznati s ovim elementom koji nas se tiče, kao što su sljedeće:
Svaka točka ravnine pripada liniji dijeljenja ili jednom od dva spomenuta poluplanina.
- Bilo koji segment koji je određen onim što su dvije točke iste polu-ravnine ne reže ono što se naziva liniju podjele. Naprotiv, bilo koji segment koji je određen dvama točkama različitih polu-ravnina nastavlja s rezanjem spomenute linije podjele.
Osim svega navedenog, ne možemo zanemariti postojanje različitih tipova poluplanova koji su postali temeljni elementi Geometrije. To bi bio slučaj, na primjer, s takozvanom Poincaréovom poluplaninom ili Poincaréovom gornjom poluplaninom, koju je otkrio matematičar koji joj daje svoje ime.
U osnovi, pod tom denominacijom nalazi se model polu-ravnine koja je temeljna os hiperboličke geometrije i koja je poznata kao superiorna poluplanina. Ona ima osobitost da uzima gornji dio kartezijanske ravnine, ali bez "uzimanja" onoga što je x os.