U području geometrije, ravne figure koje su ograničene određenim brojem segmenata nazivaju se poligonima . Ako je poligon sastavljen od tri segmenta (koji se zovu strane), slika je trokut .
Prema svojim specifičnostima, trokut se može klasificirati na različite načine. Tupi trokut je onaj koji ima tupi kut : to jest, mjeri više od 90 ° . Od tri unutarnja kuta tupog trokuta, dakle, jedan je tup, dok su ostala dva akutna (mjere se manje od 90 °).
Obtushangle trokuti također su kosi trokuti jer niti jedan njihov unutarnji kut nije ravan. Trokuti acutángulos, koji imaju tri akutna kuta, unose tu istu ocjenu. Ako trokut ima pravi kut, s druge strane, to se naziva pravim trokutom (i nije tupo, akutno, ili koso).
Važno je imati na umu da obturalni trokuti mogu biti uključeni u druge skupove prema karakteristikama njihovih strana. Tupi trokut koji ima dvije strane koje mjere istu i treću različitu stranu je jednakokračan trokut . Ako tupi trokut ima tri različite strane, sve s različitim mjerenjima, to je skalen trokut .
Kao što je moguće primijetiti, isti trokut može se klasificirati na više načina, ovisno o tome je li kriterij centriran na njegovim kutovima ili na njegovim stranama . Na taj način trokut može biti jednakokračan ili skalen, kao i tup i kosi, budući da prve dvije klasifikacije ovise o bočnim stranama, a druge dvije o kutovima.
Trouglovi su naizgled vrlo jednostavni, najmanje složeni od svih ako želite, ali skrivaju veliki broj koncepata i aplikacija koje su više nego korisne za rješavanje mnoštva matematičkih i fizičkih problema. Prije svega, ne bismo trebali misliti o trokutu kao o tijelu koje služi samo ako znamo sve njegove strane i kutove: mnogo puta, to je kroz razmišljanje na taj način i iskorištavanje nekih od brojnih jednadžbi koje su povezane s time da možemo pronaći rješenje. na problem koji se čini da je malo povezano s geometrijom.
Rekavši to, uzmite u obzir da je za pronalaženje tupog trokuta potrebno barem dvije staze, jedna na svakom kraju: nacrtati; oduzimanjem njihove prisutnosti pomoću jednadžbi koje povezuju njihove strane s njihovim kutovima. Prvi slučaj nije baš izazovan, ili barem ne znanost: uzmemo olovku, nacrtamo tri linije međusobno povezane i spremne. S druge strane, upozoravamo da se suočavamo s trokutom kada njegovo postojanje nije očigledno može nas odvesti iz više od jednog slijepe ulice.
Razmislite o situaciji u kojoj trebamo znati relativnu poziciju koju bi točka imala da prođe iz jedne ravnine u drugu, paralelno s prvom; točnije, položaj koji bi objekt trodimenzionalnog svemira imao ako bi prešao na dvodimenzionalni od kojeg je promatran. To može biti potrebno pri izradi videoigre u kojoj morate koristiti dvodimenzionalnu grafiku kako je vidite, uvijek na zaslonu i učiniti je da reagira svaki put kada prođete "preko" određenih trodimenzionalnih objekata, budući da se zaslon mjeri u pikselima, dok 3d svemir koristi proizvoljne jedinice .
Pa, budući da kamera koja snima scenu ima određeno vidno polje (vertikalni kut i vodoravni, koji tvore imaginarnu piramidu, od koje nije prikazan nijedan predmet), možemo koristiti ove kuteve zajedno s udaljenosti između kamere i svakog trodimenzionalnog objekta (koji ćemo pretvoriti u najveći dio trokuta) za rješavanje problema. Prije nego što nastavimo, moramo shvatiti da ova vidna polja privlače dva trokuta različitih klasa (ako je kut veći od 90 °, bit ćemo ispred tupog trokuta), ali kad ih izrežemo na dva, dobivamo četiri ravna.
Nakon što to učinimo, moramo jednostavno primijeniti relevantne jednadžbe kako bismo pronašli preostalu nogu (jednom za okomiti kut i jednom za vodoravno, koji sada mjeri polovicu), te ih duplicirati da bismo znali dimenzije prostora u kojem se nalazi objekt ; konačno, premjestimo njegov položaj na zaslon koji povezuje te dimenzije s rezolucijom u pikselima.