Pojam kovarijanca nije dio rječnika koji je razvila Kraljevska Španjolska Akademija ( RAE ). Koncept se, međutim, koristi u području statistike iu području vjerojatnosti da se imenuje vrijednost koja odražava stupanj varijacije zglobova koji se bilježi u dvije slučajne varijable uzimajući njihova sredstva kao mjeru.

Dakle, kovarijanca nam omogućuje da otkrijemo da li varijable zadržavaju vezu ovisnosti . Podaci također pomažu u poznavanju drugih parametara.

Poznato je s nazivom slučajne varijable funkciji koja mu se rezultatom slučajnog eksperimenta dodjeljuje vrijednost, obično numeričkog tipa. S druge strane, slučajni eksperiment može dati različite rezultate, čak i ako se izvodi više puta pod istim uvjetima, tako da je svako iskustvo nemoguće predvidjeti i stoga reproducirati.

Vrlo uobičajeni primjer slučajnog eksperimenta, koji možemo dokazati u našem svakodnevnom životu, jest bacanje kocke: čak i ako je bačena na istu površinu, s istom rukom ili šalicom, i primjenjujući manje ili više istu silu i smjer, ne moguće je predvidjeti koje će vaše lice biti usmjereno prema gore.

Ako niske vrijednosti jedne varijable odgovaraju niskim vrijednostima druge varijable, ili se isto događa s visokim vrijednostima obiju, kovarijanca ima pozitivnu vrijednost i kvalificira se kao izravna . S druge strane, ako niske vrijednosti jedne varijable odgovaraju najvišim vrijednostima druge varijable i obratno, kovarijanca je negativna i definira se kao inverzna . Postojeći trend u linearnom odnosu koji se uspostavlja između varijabli, na taj način, izražava se znakom kovarijance .

Postoje različite formule za izračunavanje kovarijance. Može se reći da je kovarijanca aritmetička sredina koja proizlazi iz proizvoda odstupanja varijabli u odnosu na njihova vlastita sredstva.

Pretpostavimo da su varijable rezultati procjene povijesti i geografije pet učenika:

Povijest ocjena (P) od pet studenata: 6, 5, 7, 7, 4 (ukupno = 29)
Geografski (S) rezultati pet učenika: 7, 3, 4, 3, 5 (ukupno = 22)

Tada morate tabelirati, množite rezultate evaluacija svakog učenika:

P x S: 42 (od 6 x 7 = 42), 15 (5 x 3), 28 (7 x 4), 21 (7 x 3), 20 (4 x 5). Ukupni zbroj rezultata = 126)

Srednja vrijednost P: 29/5 = 5, 8
Srednja vrijednost S: 22/5 = 4.4

konačno:

PS kovarijanca: (126/5) - 5, 8 x 4, 4
PS kovarijanca: 25, 2 - 5, 8 x 4, 4
Kovarijanca PS: 25.2 - 25.52
PS kovarijanca: -0.32

Osim što znaju da dvije slučajne varijable imaju vezu međusobne ovisnosti, kovarijanca se koristi za procjenu parametara kao što su regresijski pravci i linearni koeficijent korelacije .

Linija regresije je također poznata kao linearna prilagodba ili linearna regresija, te je koncept koji pripada području statistike koji uključuje matematički model koji se koristi za aproksimaciju ovisnosti koja postoji između skupine varijabli i slučajnog termina.

Koeficijent linearne korelacije je, s druge strane, pokazatelj smjera i jačine linearnog odnosa (u matematici, što se daje ako vrijednost jedne veličine ovisi o tome što drugo ima) i proporcionalnost (omjer) ili konstantan odnos koji se javlja između veličina koje se mogu izmjeriti) između dvije statističke varijable (one su karakteristike koje mogu fluktuirati, s vrijednostima koje se mogu promatrati i mjeriti).

Važno je razlikovati sljedeća dva tipa kovarijance: onu koja se javlja između dvije slučajne varijable, koja se smatra svojstvom zajedničke raspodjele, to jest, događaja koji se događaju istovremeno; uzorak, koji se koristi kao statistička procjena parametra .