Prije nego što u potpunosti uđemo u pojašnjenje značenja pojma aritmetika, analizirat ćemo što je njegovo etimološko podrijetlo. Konkretno, možemo reći da je riječ koja dolazi od latinske imenice "arithmetica". Međutim, to, pak, potječe od grčkog, točno "aritmetikos", koji je rezultat zbroja dva različita dijela:
- Ime "arithmos", što se može prevesti kao "broj".
-Sufiks "-tikos", koji se koristi za označavanje "u odnosu na".

Aritmetika je područje matematike usmjereno na brojeve i operacije koje se provode s njima. Treba imati na umu da su brojevi znakovi koji omogućuju izražavanje količine.

Formalna pojava aritmetike dogodila se u staroj Grčkoj od povećanja strogosti matematike i razvoja demonstracija. Tako su uspostavljene četiri osnovne operacije ove grane: zbrajati, oduzimati, množiti i dijeliti .

Napredujući u složenosti aritmetike, može se prijeći s elementarnih operacija na druge, kao što je ekstrakcija korijena i izračun snage . Također je moguće uključiti slova uz brojeve kako bi se postigla zastupljenost različitih varijabli.

Među najvažnijim osobama u aritmetici u staroj Grčkoj možemo istaknuti neke od sljedećih:
-Euclides (325. pne - 265. pr. Kr.), Koji se smatra ocem geometrije. Napravio je brojna djela koja su postala stupovi spomenute aritmetike, kao što je to slučaj s elementima.
-Normamac od Gerase, koji je naveden kao neopitagórico matematičar. Jedno od njegovih najvažnijih i najpriznatijih djela bilo je "Uvod u aritmetiku", gdje, između ostalog, dolazi do stola i dobro objašnjava teoriju brojeva. Toliko je važan taj rad koji je postao priručnik u platonskim školama.

Aritmetički izračuni mogu se razviti na različite načine. Ako su jednostavne operacije, mogu se obavljati mentalno ili uz pomoć prstiju ruke. U davna vremena abakus je također korišten, uređaj s malim kuglicama koje se kreću kako bi napravile kalkulacije. Trenutno se aritmetičke operacije obično izvode s kalkulatorom, fizičkim ili virtualnim.

Iako je istina da je abakus jedan od najpoznatijih instrumenata koji su korišteni za provođenje kalkulacija unutar aritmetike, u povijesti su postojali i postoje mnogi drugi s istim ciljem. Govorimo o štapovima za prebrojavanje, babilonskoj ploči, abakusu Inka, stroju za dodavanje ...

Poznato je kao visoka aritmetika za proučavanje svojstava i funkcija brojeva. U tom okviru možemo govoriti o binarnoj aritmetici (koja apelira na nulu i jednu koja predstavlja vrijednosti ), modularnoj aritmetici (koja radi s modulima) i rednoj aritmetici (orijentiranoj prema rednim brojevima).

Aritmetika drugog reda, s druge strane, sastoji se od različitih aksiomatskih sustava koji omogućuju formalizaciju prirodnih brojeva i podskupova koje oni formiraju.