Algebra je ime koje identificira granu matematike koja koristi brojeve, slova i znakove da bi se mogla odnositi na višestruke aritmetičke operacije. Izraz potječe iz latinske algebre, koja pak dolazi od arapske riječi koja je prevedena na španjolski kao "redukcija" ili "razvrstavanje".

Ovo etimološko podrijetlo dopuštalo je da je u prošlim vremenima umjetnost bila poznata kao algebra usmjerena na smanjenje kostiju koje su dislocirane ili slomljene. To značenje, međutim, nije se upotrebljavalo.

Danas kao algebru razumijemo matematičko područje koje se fokusira na odnose, strukture i količine . Disciplina poznata kao elementarna algebra, u ovom okviru, služi za izvođenje aritmetičkih operacija (zbrajanje, oduzimanje, množenje, dijeljenje), ali da, za razliku od aritmetike, koristi simbole (a, x, y) u umjesto korištenja brojeva . To omogućuje formuliranje općih zakona i upućivanje na nepoznate brojeve ( nepoznanice ), što omogućuje razvoj jednadžbi i analizu koja odgovara njihovoj razlučivosti.

Elementarna algebra postavlja različite zakone koji omogućuju poznavanje različitih svojstava koje imaju aritmetičke operacije. Primjerice, zbrajanje (a + b) je komutativno (a + b = b + a), asocijativno, ima inverzno djelovanje (oduzimanje) i ima neutralni element (0).

Neka od tih svojstava dijele različite operacije; umnožavanje, na primjer, također je komutativno i asocijativno.

Poznat je kao temeljna teorema algebre, s druge strane, za postulat prema kojemu, u ne-konstantnoj varijabli u kojoj postoje kompleksni koeficijenti, polinom ima toliko korijena kao oznake stupnja, jer se korijeni uzimaju u obzir s njihovim mnogostrukosti. To pretpostavlja da je tijelo kompleksnih brojeva zatvoreno za operacije algebre.

Booleova algebra

Upravljački sustavi, kao što su konektori i releji, koriste mnoge komponente koje imaju dva vrlo različita stanja: otvoreni (vodi) ili zatvoreni (ne voze). To se naziva sve ili ništa ili logičke komponente .

Ta su stanja predstavljena brojevima 1 i 0, što olakšava sustavno proučavanje ponašanja logičkih komponenti. S druge strane, primjenjuje se skup zakona i zajedničkih svojstava koji nemaju izravnu vezu s tipom dotičnog elementa (nije važno je li riječ o logičkim vratima, releju ili tranzistoru).

Prema svemu ovome, bilo koja komponenta tipa sve ili ništa ne može biti predstavljena logičkom varijablom, što znači da može predstaviti vrijednost 1 ili 0. Booleova algebra je skupina zakona i pravila koja se uzimaju u obzir raditi s ovom vrstom varijabli; njegovo ime potječe od prezimena autora, samoukog engleskog matematičara čije je ime bilo George i koji je živio u devetnaestom stoljeću.

Bulove varijable u programiranju

Također poznate kao zastave, Booleove varijable (iz Castilianized i iz "boolean", tako da je njihov izgovor "buleanas") mogu primiti jednu od dvije vrijednosti; oni su obično povezani s istinitim i lažnim, au mnogim programskim jezicima moguće je koristiti brojeve 1 i 0 ili riječi zamjenjive.

Njegova korisnost je vrlo široka, jer u programiranju sve ovisi o vještini i kreativnosti svake pojedine osobe, te je nemoguće odrediti jedan način strukturiranja koda ili korištenje resursa. Općenito govoreći, varijabla Booleovog tipa koristi se za bilježenje izvedbe određenog zadatka; Na primjer, na početku aplikacije obično se učitava grafika za sučelje i glazbu, a logička varijabla može se inicijalizirati "false" kako bi se čekalo da se proces završi, a zatim promijeni u "true", tako da da program ne pokušava ponoviti korake i može krenuti naprijed.